山东省临沂市沂水县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　）

如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ． 若S₁＝4，S₂＝16，则S₃的值为（　　）

下列运算正确的是（　　）

在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（　　）

化简的结果为（　　）

在△ABC中，若AB＝4，BC＝6，AC＝2 ， 则下列说法正确的是（　　）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，OH＝ ． 则线段BD的长为（　　）

已知a＝2+ ， b＝2﹣ ， 则a²+b²的值为（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝120°，OC＝4，则BC＝（　　）

顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB//CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（　　）

已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（　　）

如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE⊥BF，若BE＝ ， 则AF的长是（　　）

计算；（）＝．

平面直角坐标系中有点A（﹣2，4），则它到坐标原点的距离为 .

如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为3cm²和6cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm² ．

如图所示，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝3，则EF的长为．

如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，BC＝3 ， 点P是AD边上一动点，则OP的最小值为．

计算：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，BC＝6，AD＝7，AC⊥BC．求AC，CD的长．

如图，在一条东西走向河流的一侧有村庄C；河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 ， 那么这个三角形的面积S＝ ． 这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦﹣﹣秦九韶公式”．完成下列问题：

如图，在△ABC中，a＝9，b＝7，c＝8．

如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线AC上的一点，过点B作BQ∥AC，且BQ＝CP，连接PD，PQ，AQ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE，BE，且BE⊥AE，

如图，点P是正方形ABCD内的一点，点Q是正方形外的一点，BQ＝BP且BQ⊥BP，连接AP，CQ．