重庆市北碚区西南大学附中2021年中考数学四模试卷

sin60°=（　　）

某一次函数的图象与y轴交于正半轴，这个一次函数的表达式可能是（       ）
 

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠BDC的度数是（　　）

函数y＝中自变量x的取值范围是（       ）

若x＝2021是关于x的一元二次方程ax²﹣2bx﹣1＝0的一个根，则2020﹣4042b+2021²a的值为（　　）

下列各项变形是因式分解的是（       ）
 

如图，在直角坐标系中，的顶点为 ， ， ． 以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形 ， 则点C的坐标为（ ）

下列各命题是真命题的是（   ）

我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB的楼高，从校前广场的C处测得该座建筑物顶点A的仰角为45°，沿着C向上走到30米处的D点．再测得顶点A的仰角为22°，已知CD的坡度：i=1：2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼AB的高度为（　　）（参考数据；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．则点C的纵坐标是（　　）

如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数（       ）

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S_△BOD：S_△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（       ）

2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．

计算：．

两个人做游戏，每个人都从 ， 1，这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的三个数绝对值相等的概率为．

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，以点A为圆心，AD长为半径作 ， 交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为．

△ABC中，∠BAC=45°，D为AB上一点，BD=10 ， 连接CD，将△CBD沿CD翻折至△CDF，点B的对应点F点恰好落在边AC上．延长CA至点E，连接DE，若AE=2，tan∠BCD= ， 则DE长为．

为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为 ． 根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的 ． 为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到 ， 则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC

某公司在国内有多家门店，共有600名销售人员，为了解该公司各门店销售人员上个月的销售业绩，随机抽取了甲、乙两个门店各30名销售人员在上月的销售数量，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①数据分为五组，分别为A组：x≤40，B组：40＜x≤60，C组：60＜x≤80，D组：80＜x≤100，E组：x＞100；

②样本中甲、乙两门店的最高销售数量都是120件，甲店的最低数量比乙店少两件；

③甲店C组数据：62，69，71，69，78，73，69，79，78，68

乙店C组数据：78，76，69，62，69，71，80，69，73，79，75

④两组数据的平均数、中位数、众数、极差（单位：件）如表所示：

	平均数	中位数	众数	极差
甲店	70	69	69	b
乙店	70	a	69	86

⑤甲店销售数量频数分布直方图和乙店销售数量扇形统计图如下：

有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行例研究，已知当x＝2时，y＝7，时，y＝﹣3．下面是小童探究的过程，请补充完整：

为保护人类赖以生存的生态环境，中国植树节定于每年的3月12日，通过立法确定的节日．今年3月某县举办了大型植树活动，现有相邻得A、B两个社区计划共种植78棵，已知A社区每天可以种植6棵树，B社区每天可以种植12棵树．

定义：对任意一个三位数a，如果a满足百位数字与十位数字相同，个位数字与十位数字不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“半异数”，将一个“半异数”的各个数位上的数字交换后得到新的三位数，把所有的新三位数的和与111的商记为f（a）．例如：a=112，a为“半异数”，将a各个数位上的数字交换后得到新的三位数有121、211、112，所有新三位数的和为121+211+112=444，和与111的商为444÷111=4．所以f（112）=4，根据以上定义，回答下列问题：

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于C点，且OC＝3OB，连接OD．

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB=BC=6，过点B作BD⊥AC交AC于点D，点E、F分别是线段AB、BC上两点，且BE=BF，连接AF交BD于点Q，过点E作EH⊥AF交AF于点P，交AC于点H．