四川省南充市2022届高考理数适应性考试（二诊）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

高考模拟

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 都是实数，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）条件

A、充分非必要

B、必要非充分

D、既非充分也非必要

在Rt $\text{[math]}$ 中，两直角边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、满足 $\text{[math]}$ 的最大自然数 $\text{[math]}$ 的值为25

若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为2，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7.在大于3且不超过30的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个圆的圆周上， $\text{[math]}$ 是其两条对角线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，且 $\text{[math]}$ ，对不同的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为体对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，动点 $\text{[math]}$ 在三角形 $\text{[math]}$ 内，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且____.

某公司招聘员工，应聘者需进行笔试和面试.笔试分为三个环节，每个环节都必须参与.应聘者甲笔试部分每个环节通过的概率均为 $\text{[math]}$ ，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；应聘者甲面试通过的概率为 $\text{[math]}$ .若笔试，面试都通过，则可以成为该公司的正式员工，各个环节相互独立.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ .椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线，与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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