北京市延庆区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试题

已知为等差数列，为其前项和，若 ， 则．

在的展开式中，的系数为．（用数字作答）

已知双曲线的离心率是 ， 则双曲线的右焦点坐标为．

已知函数若存在 ， ， 使得 ， 则的取值范围是．

离散型随机变量的分布列为：

	1	2	3

且 ， 则； ．

已知函数 ， 从条件①、②这两个条件中选择一个作为已知，条件①：；条件②：的对称中心 ． 求：

（Ⅰ）的最小正周期；

（Ⅱ）的单调递增区间．

如图，正方体中，棱长为2， ， 分别是 ， 的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展种茶业．该县农科所为了对比 ， 两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了 ， 两种茶叶各10亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：

A ： 48.1，49.2，51.2，52.7，53.3，54.2，55.3，56.4，57.6，60.6；

B ：48.9，50.1，51.5，52.5，52.6，53.4，54.9，55.6，56.7，58.7；

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与 ， 且乙投球次均命中的概率为 ．

已知椭圆过点，且 ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ） 若过的直线与轴交于点 ， 过点作直线 ， 不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于 ， 两点，直线 ， 分别交直线于 ， 两点，求证： ．

数列中，给定正整数 ， ． 定义：数列满足 ， 称数列的前项单调不增．