山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

下列成语表示随机事件的是（    ）

给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形.

⑶三角形的最小内角不能大于60°.

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

其中真命题的个数是 （ ）

用加减法解方程组时，下列变形正确的是（  ）

下列说法正确的是（    ）

如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（  ）

若方程组 的解满足x+y=2021，则k等于（ ）

如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（  ）

下列各图形中均有直线 ，则能使结论 成立的是（  ）

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（    ）尺.

如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（  ）

某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（  ）

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（  ）

小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是 ， 你认为小东的想法（“合理”或“不合理”）

如图，将一副三角板如图摆放，则图中 的度数是度．

如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k₁x与y＝k₂x+b的图象，则二元一次方程组的解是   

如图，直线l₁l₂ ， 点A在l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁ ， l₂于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为．

定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by² ， 其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝．

如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是．

解方程：

一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DEBC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．

如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y＝x﹣4交于D，C为直线CD与y轴的交点，求：

金都百货电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，第一批货两周销售完毕，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	5	7	2570
第二周	8	9	3540

三角形ABC中，D是AB上一点，DEBC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段 表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题.