山东省淄博市沂源县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题是（）

①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③一个角的余角比这个角的补角小；

④不相交的两条直线叫平行线．

二元一次方程 $\text{[math]}$ （）．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．下面为嘉琪同学的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ ① ），

∴ $\text{[math]}$ ．又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （ ② ）．

其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（）

二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一组解互为相反数，则y的值为（）

小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A、 “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

B、某种彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，是指买7张彩票一定有一张中奖

C、为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D、 “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；

②无论 $\text{[math]}$ 取何值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值不可能是互为相反数；

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为自然数的解有 $\text{[math]}$ 对；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

正确的有几个（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

早餐店里，李明妈妈买了4个馒头，3个包子，老板少要1元只要9元；王红爸爸买了6个馒头，7个包子，老板九折优惠，只要18元，若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，为快速求出未知数y的值，宜采用法消元．

若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“6”“8”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率为．

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=°．

解答题

解二元一次方程组：

已知方程组 $\text{[math]}$ 甲由于看错了方程（1）中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ 是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ 是方程（1）的解．若按正确的计算，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，运用平行线性质和判定证明：AE∥BF，要求写出具体的性质或判定定理．

列二元一次方程组解应用题：

小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？

文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数	0	1	2
盒数	6	m	n

2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：

①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；

②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的 $\text{[math]}$ ，可回收物中废纸占70%；

③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；

④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．

根据上述信息回答下面的问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．