2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（基础巩固）-组卷题库站

单选题

方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中为一元二次方程的序号是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程x²＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题"关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数为7.2万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，根据题意列方程为

一元二次方程x²=9的解为.

请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为-2.则你构造的一元二次方程是

一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$

将一无二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题

判断x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

填表：

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
x²-1=2x
$\text{[math]}$ x²=-1
（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）+（2x-1）²=0

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，求k的值及方程的另一根.

判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 根的情况，并说明理由.

如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .若方程有一个根的平方等于9，求m的值.

若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

综合题

用判别式判别下列方程根的情况（不要求解方程）