2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：反比例函数（优生加练）

作者UID:7319097

日期: 2024-11-21

复习试卷

单选题

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是（）

B、 3 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（）

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k₁﹣k₂的值为（）

A、 $\text{[math]}$

我们知道，方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x₁ ， $\text{[math]}$ )、(x₂ ， $\text{[math]}$ )，且均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ <k<0或0<k< $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ <k<0

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

如图，点A，B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则B的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）、C（x₃ ， y₃）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 上的三点，若x₁＜x₂＜x₃ ， y₂＜y₁＜y₃ ，则下列关系式不正确的是（）

A、 x₁•x₂＜0

B、 x₁•x₃＜0

C、 x₂•x₃＜0

D、 x₁+x₂＜0

填空题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，与AF交于点E，且AE=EF， △ADF的面积为6，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

如图，12个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，过点A（-1，0）的直线AB将这12个正方形面积相等的两部分，且直线与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k<0）的图象交于点C，与y轴交于点B，若△AOB与△BOC的面积之比为1：3，则k的值为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为．

如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）相交于点A（2，4），与y轴相交于点B（0，2），点C在该反比例函数的图象上运动，当△ABC的面积超过5时，点C的横坐标t的取值范围是.

解答题

已知实数a ， b满足a-b=1，a²-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值

已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．写出y与x之间的函数关系式；

反比例函数y=（m-2）x^2m+1的函数值为3时，求自变量x的值.

综合题

反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）和一次函数y＝ax＋2（a≠0）的图象交于第一象限内两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且0＜x₁＜x₂.记s＝x₁•y₂ ， t＝x₂•y₁.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（性质认识）

如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂直，连接垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则一定有如下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于关于原点对称的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 点的纵坐标是3.

当k值相同时，我们把正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，以函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x和y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下面是小亮的探究过程，请你将它补充完整.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过一、三象限.

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