辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试题

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（   ）

如图，在平行六面体中，设 ， ， ， 用基底表示向量 ， 则（ ）

在等比数列 中， ，公比 .若 ，则m=（   ）

等差数列的公差为 ， 前项和为 ， 当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的是（   ）

公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926到3.1415927之间，在之后的800年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就，某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为（   ）

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ， 若将军从点出发，河岸线所在直线方程为 ， 并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为（   ）

某地组织普通高中数学竞赛．初赛共有20000名学生参赛，考试结束后发现考试成绩(满分150分)服从正态分布 ， 决定考试成绩140分及以上者可以进入决赛．已知进入决赛的人数为26，那么估计本次考试成绩130分以上的人数大约为（   ）

附：

如果数列 满足 ， ，且 ，则此数列的第10项为（    ）

关于的二项展开式的说法，正确的是（   ）

若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的值可能为（   ）

如图，在正方体中，点在线段上运动，则（   ）

已知数列 满足

给出下列四个命题，其中的真命题是（    ）

已知等比数列各项均为正数，若 ， 则的公比为．

如果 ， 那么．

已知 ， 且 ． 若 ， ， 则．

已知拋物线的焦点为 ， 定点 ， 设为拋物线上的动点，的最小值为，此时点坐标为．

某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题，对城区60岁以上老人进行了随机走访调查，得到的数据如表：

	男性	女性	总计
参与该项老年运动		8
不参与该项老年运动		32
总计	60	40	100

从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是 ．

已知数列的前项和满足：.

如图 ， 且 ， ， 且 ， ， 且 ， ， 平面 ， ．

某篮球队内部进行一次罚篮测试，规定：每名队员若连续罚中两次，则不用继续罚篮，判定为通过测试；否则罚篮5次停止测试，已知队员甲罚球命中率为 ．

已知长度为3的线段的两个端点 ， 分别在轴和轴上运动，动点满足 ， 记动点的轨迹为曲线

为数列的前项和，已知