2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：平行线（优生集训）

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

复习试卷

综合题

已知点C在射线OA上.

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，一块三角板的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.

（基础知识）

如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.

已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于 $\text{[math]}$ ，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理.如图1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：

已知：AB∥CD．

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在三角形ABC中，点D在线段AC上，ED $\text{[math]}$ BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．

如图，直线PQ∥MN．

我区防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A光射线自AM顺时针旋转至AN便立即逆时针旋转至AM，如此循环.灯B光射线自BP顺时针旋转至BQ便立即逆时针旋转至BP，如此循环.两灯交叉照射且不间断巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足(a﹣4b)²+(a+b﹣5)²＝0．若这一带江水两岸河堤相互平行，即PQ∥MN，且∠BAN＝60°．根据相关信息，解答下列问题.

已知直线AD∥EC，直线DE分别与AD，EC交于D，E两点，点B是直线DE上的一个动点，试探究∠ABC与∠1，∠2之间的数量关系.

如图，已知AM//BN， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B＋∠BDF＋∠F＝360°．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ．

同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线l与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A和点B位于直线l同一侧．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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