陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

C、 |z₁|>|z₂|

D、 |z₁|<|z₂|

归纳推理与类比推理的相似之处为（）

A、都是从一般到一般

B、都是从一般到特殊

C、都是从特殊到特殊

D、都不一定正确

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

用反证法证明：“a＞b”，应假设为（）

下列各命题中，不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 是连续的奇函数，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 是连续的偶函数，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上连续且恒为正，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上连续且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒为正.

若曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数 $\text{[math]}$ 等于（）

函数 $\text{[math]}$ 的极值情况是（）．

A、有极大值-2，极小值2

B、有极大值1，极小值-1

C、无极大值，但有极小值-2

D、有极大值2，无极小值

函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，则a的值为（）

下面几种推理是合情推理的是（）

①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 $\text{[math]}$ 归纳出所有三角形的内角和都是 $\text{[math]}$ ；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，四边形内角和是 $\text{[math]}$ ，五边形内角和是 $\text{[math]}$ ，由此得凸多边形内角和是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则正确的结论是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 大小不确定

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ 内的极大值点有（）

填空题

试求 $\text{[math]}$ 的值，由此推测 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

复数（ $\text{[math]}$ ）²=．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示. 下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为0，4；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；③如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为4；

④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有4个零点；⑤函数 $\text{[math]}$ 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数)，请推测 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

若复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限；求实数m的集合．

求下列函数的导数．

设 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 表示前n项和，且 $\text{[math]}$ 成等差数列．

已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上都是递增的，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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