四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期理数期中考试试题

已知为虚数单位，则复数（   ）

曲线在处的切线的斜率为（   ）

某学校高二、高三年级共有2100人，现按照分层抽样的方法，抽取70人作为样本进行某项调查．若样本中高二年级学生有30人，则该校高二年级学生共有（   ）

已知是虚数单位，复数满足 ， 则（   ）

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是27，则输入的是（   ）

在正方体中，为棱上一点且 ， 则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

已知函数 ， 其导函数的图像如图所示，则下列对函数表述不正确的是（ ）

某产品的宣传费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表所示：

宣传费用（万元）	3	1	2	6
销售额（万元）	10	4		16

根据上表可得回归方程 ， 则宣传费用为2万元时销售额为（   ）

已知函数导函数为 ， 且满足关系式 ， 则的值等于（   ）

已知函数的定义域为 ， 且 ， ， 则不等式解集为（ ）

已知函数 ， 如果关于的方程()有四个不等的实数根，则的取值范围（   ）

将二进制数化为十进制数，结果为．

某班级为了解本班48名学生的心理健康情况，将这些学生编号为1，2，3，…，48，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取6名学生进行心理健康测试．若33号学生被抽到，则在13－18号学生中被抽到的是号．

若曲线的一条切线与直线：互相垂直，则该切线方程为．

已知函数 ， ， 若 ， 使得 ， 则实数的取值范围是.

已知函数 ， 记的导数为 ． 若曲线在点处的导数为－3，且时有极值．

已知复数（ ， 是虚数单位）.

（Ⅰ）若是纯虚数，求实数的值；

（Ⅱ）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.

已知函数 ， 是的一个极值点．

某城市在进行新冠疫情防控中，为了解居民对新冠疫情防控的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分为100分），从中随机抽取一个容量为180的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

如图所示，在等腰梯形 中， ∥ ， ，直角梯形 所在的平面垂直于平面 ，且 ， .

已知函数 ， 曲线在点处的切线方程为 ．