2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.3 整式

作者UID:11525262

日期: 2024-11-21

二轮复习

单选题

下列计算正确的是（　　）

A、 a²•a³＝a⁵

B、（a³）²＝a⁵

C、（2ab²）³＝6a³b⁶

D、 3a²÷4a²＝ $\text{[math]}$ a

下列说法：①若 $\text{[math]}$ 为任意有理数，则｜a +1｜的值总是正的；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；③单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4；④ $\text{[math]}$ 是五次四项式.其中错误的有（）

如果(k－2)x³+(|k|－2)x²－6是关于字母x的三次二项式，则k的值为（）

若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）

已知实数a，b满足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，则a-b的结果是（）

B、 - $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

对于任意实数m，n，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）.若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为（）

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都是正数，如果 M＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），N＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），那么 M，N 的大小关系是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关.则 $\text{[math]}$ .

定义：形如 $\text{[math]}$ 的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定（ $\text{[math]}$ ），a称为复数的实部，b称为复数的虚部、复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数。例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ 的实部是-8，虚部是6.已知复数 $\text{[math]}$ ，（m为实数）的虚部是12，则实部是；

如果整式A与整式B的和为一个数值a，我们称A，B为数a的“友好整式”.例如：x﹣4和﹣x+5为数1的“友好整式”：2ab+3和﹣2ab+4为数7的“友好整式”若关于x的整式4x²﹣kx+6与﹣4x²﹣3x+k﹣1为数n的“友好整式”，则n的值为 .

已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b的代数式表示）.

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一种形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一种形式的配方 $\text{[math]}$

请根据阅读材料解决下列问题：

如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）.

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

已知多项式4x⁶y²- 3x²y- x- 7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

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