2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：整式的乘除（提高训练）

某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内应填写（ ）

已知 中不含 的二次项，则 的值是（ ）

有若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图⒉摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102(各个小长方形之间不重叠不留空，则每个小长方形的面积为（ ）

有下列计算：

① ；② ；③ ；④ ；⑤ .

其中不正确的有（   ）

若 ，则 的值为（   ）

下列运算中，正确的是（   ）

下列运算正确的是（   ）

若 ，则代数式 为（   ）

若 ，则 的值为（   ）

计算 的结果是（   ）

四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是。

①mn-4ab   ②mn-2ab-am   ③an+2bn-4ab   ④a²-2ab-am+mn

一个正方形的面积为 ，则它的边长为

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

则当 时，所捂多项式的值是

若 ，则 .

已知 ，则 的值为.

计算（-4×10³）²×（-2×10³）³=.（结果用科学记数法表示）

阅读下列文字，并解决问题。

已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.

分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.

解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）

=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，

将x²y=3代入

原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.

请你用上述方法解决下面问题：

已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

小明化简（2x+1）（2x-1）-x（x+5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.

解：原式=2x²-1-x（x+5）……①

=2x²-1-x²+5x……②

=x²+5x-1.………③

某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误认为乘a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ， 那么你能知道正确的结果是多少吗？

小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加了还是减少了？

算式2(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)+1计算的结果个位是几？

如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

  

计算下列各式.