2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：三角形（优生加练）

如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M， 连接OM． 下列结论：

①∠AMB＝36°，②AC＝BD， ③OM平分∠AOD， ④MO平分∠AMD． 其中正确的结论个数有（  ）个．

 

将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则

∠4=∠C.其中正确的是（   ）

如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G.若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　）

如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△ACE﹣2S_△BCE=S_△ADC；其中符合题意结论的个数是（　　）  

如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（    ）

如图， ， 与 的平分线相交于点 ， 于点 ， 为 中点， 于 ， ．下列说法正确的是（ ）

① ；② ；③ ；④若 ，则 ．

如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，AB=AC，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（ ）

如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则 等于（   ）

在下列四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（      ）

如图，已知 ，点 在 上，点 为平面内一点， ，过点 作 平分 平分 ，若 ，则 .

如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行．当∠EFH=55°，BC∥EF时，∠ABC=度；如图3，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=78°，则这时∠ABC= 度

如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB， 且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB， ∠AFB＝50°，则∠DFE＝．

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N， 有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB， 其中正确结论是（填序号）

如图，在四边形 中， ， ， 于点 ， 于点 ， 、 分别是 、 上的点，且 ，下列说法正确的是.（填写正确的序号）

① ，② ，③ 平分 ，④ 平分 ，⑤ ，⑥ .

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC正确的是

如图，在 和 中，点 、 、 、 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．

① ；② ；③ ；④ ．

如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．

如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．

如图所示，在 △ ABC中， ∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证： ∠DBC= ∠A．               

                                                                                                                                                                         

如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别为 ∠ACD和 ∠ABD的平分线，它们相交于F．求证：∠F=  ( A+D)．

如图，已知点E，F在直线AB上，点 在线段CD上，ED与FG交于点 .

如图，在同一平面内，点D、E是△ABC外的两点，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法）

如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ ．