2022年中考数学二轮专题复习-平行四边形性质及判断

作者UID:18421373

日期: 2024-11-04

二轮复习

单选题

已知在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A、 AB∥CD，AD∥BC

B、 OA＝OC，OB＝OD

C、 AB∥CD，AD＝BC

D、 AB＝CD，AD＝BC

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）

A、 ∠B＝∠F

B、 ∠B＝∠BCF

已知△ABC(如图1)，按图2、图3所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形

C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE，BD交于点F，则S_∆DEF：S_∆ADF：S_∆ABF等于（）

B、 4：9：25

C、 4：10：25

D、 2：5：25

如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（）

B、 $\text{[math]}$ cm

C、（2 $\text{[math]}$ ﹣3）cm

D、（2﹣ $\text{[math]}$ ）cm

如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（）

A、（2 $\text{[math]}$ ， 2）

B、（2 $\text{[math]}$ ， 2）

C、（2 $\text{[math]}$ 1，2）

D、（2 $\text{[math]}$ 1，2）

在面积为60的 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线BC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线CD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，有下列结论：①BE=DF，②BE∥DF，③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，E，F分别是线段PA，PB的中点，则图中阴影部分的总面积为（）

如图，E是▱ABCD的边AD上的点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若DE=DF=3，则▱ABCD的周长为（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOB平移至△DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（）

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S₁和S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（）

B、 S₁＞S₂

C、 S₁＜S₂

D、不能确定

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 于中点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别是： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，sinA＝ $\text{[math]}$ ，将平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）同时经过B、D两点，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且 $\text{[math]}$ 交AB于E，且 $\text{[math]}$ 交AD于F，则阴影部分的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的．

在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为．

已知O、A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是AD边上一点，AE：ED=1：2，连结AC，BE交于点F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.

如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为.

如图，已知▱ABCD的面积为56，AC与BD相交于O点，则图中阴影部分的面积是。

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AD边的中点， $\text{[math]}$ 是AB边上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿MN所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C到 $\text{[math]}$ 边的距离为.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积和为 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

计算题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F．

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

解答题

已知；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，连结BD，EF。求证：EF与BD互相平分。

如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，在AB边的下方作射线AG，使得∠BAG＝30°，E为线段DC上一个动点，在射线AG上取一点P，连接BP，使得∠EBP＝60°，连接EP交AC于点F，在点E的运动过程中，当∠BPE＝60°时，求 AF长。

（感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证：OE=OF(不需要证明)；

（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证：OE=OF；

（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为.

综合题

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H.

求证：

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