广西壮族自治区百色市靖西市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:10491413

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把方程x²＋8x＋7＝0变形为（x＋h）²＝k的形式应为（）

A、（x＋4）²＝－7

B、（x－4）²＝－7

C、（x＋4）²＝9

D、（x－4）²＝9

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

下列等式中，对于任何实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都成立的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不能证明 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

坐标轴上到点 $\text{[math]}$ 的距离等于4的点有（）

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和为（）cm²

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点 $\text{[math]}$ 爬行到点 $\text{[math]}$ ，它需要爬行的最短路程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 化简得.

已知二次根式 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的范围

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三角形两边长分别是3和4，第三边长是 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是.

观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25.请你写出有以上规律的第④组勾股数：.

解答题

已知方程 $\text{[math]}$ 的一根是2，求它的另一根及k的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，原方程总有两个不相等的实数根.

小明在解决问题，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

请你根据小明分析过程的思想方法，解决如下问题：

如图，某工厂 $\text{[math]}$ 前面有一条笔直的公路，原来有两条路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以从工厂 $\text{[math]}$ 到达公路，经测量 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，现需要修建一条路，使工厂 $\text{[math]}$ 到公路的路程最短.请你帮工厂 $\text{[math]}$ 设计一种方案，并求出新建路的长（精确到0.01米）.

列一元二次方程解应用题

某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元.假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同.

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