北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 9

以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A、 1；1；1

B、 2；3；4

C、 1； $\text{[math]}$ ；2

D、 $\text{[math]}$ ；3；5

把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码的鞋的销售量如表所示：

尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	1	2	5	7	14	8	3

店主再进一批女鞋时，打算多进尺码为24 cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，则点B的横坐标是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1m，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5m，由此可计算出学校旗杆的高度是（）

如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（）

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的函数解析式：．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

t/h	0	1	2	3	4	5
y/m	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为m．

在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

某校八年级有600名学生，为了解他们对安全与环保知识的认识程度，随机抽取了30名学生参加安全与环保知识问答活动．此活动分为安全知识和环保知识两个部分．这30名学生的安全知识成绩和环保知识成绩如图所示．根据下图，判断安全知识成绩的方差 $\text{[math]}$ 和环保知识成绩的方差 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

解答题

计算：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．求证：AE//CF．

下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A．

求作：直线AD，使得AD// l．

作法：如图2，

①在直线l 上任取两点B，C，连接AB；

②分别以点A，C 为圆心，线段BC，AB 长为半径画弧，两弧在直线l 上方相交于点D；

③作直线AD．

直线AD 就是所求作的直线．

根据小明设计的尺规作图过程，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线，点E与点D关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．测试成绩的频数分布表如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
冰上项目	0	0	12	6	2
雪上项目	1	4	7	3	5

b．雪上项目测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

70，70，70，71，71，73，75

c．冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

项目	平均数	中位数	众数
冰上项目	77.95	76	75
雪上项目	76.85	m	70

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，F是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点F，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线交于点Q．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下的定义：

将过点 $\text{[math]}$ 的直线记为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“穿越距离”，记作 $\text{[math]}$ ．

例如，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．