河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题-组卷题库站

单选题

下列实数中的无理数是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1.01010101…

下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）

A、 3，4，5

B、 2，2， $\text{[math]}$

C、 2，5，6

D、 5，12，13

小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）

已知P₁（﹣1，y₁），P₂（2，y₂）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A、 y₁=y₂

B、 y₁＜y₂

C、 y₁＞y₂

D、不能确定

已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，对于数据x的判断，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（　　）

如图，一棵大树在离地面3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 两处折成三段，中间一段 $\text{[math]}$ 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 $\text{[math]}$ 处，则大树折断前的高度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若某一样本的方差为 $\text{[math]}$ ，样本容量为5．则下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②该样本的平均数为7；③x，y的平均数是7；④该样本的方差与x，y的值无关．其中不正确的是（）

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（　　）

①四边形AFCE为菱形；

② $\text{[math]}$ ABF≌ $\text{[math]}$ CDE；

③当F为BC中点时，∠ACD＝90°．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解集

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，F是 $\text{[math]}$ 中点，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为（）

A、 16 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴．直线 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被 $\text{[math]}$ 截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是．

已知a，b，c，d的平均数是3，则2a﹣1，2b﹣1，2c﹣1，2d﹣1的平均数是．

如图1，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段 $\text{[math]}$ 的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长度为．

在正方形网格中，A，B，C，D，E均为格点，则∠BAC-∠DAE=°．

如图，两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 分割成①、②、③、④四块（图1），正好围成一个大正方形 $\text{[math]}$ （图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

解答题

计算：

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，两直线交于点P，根据图中的信息解答下列问题：

如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．

某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．

根据以上信息．整理分析数据如表：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	85	85	85
B校	85	a	b

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格的中心标记为点O．按要求画四边形，使它的四个顶点均落在格点上，且点O为其对角线交点：

（ 1 ）在图1中画一个两边长分别为6和4的矩形；

（ 2 ）在图2中画一个平行四边形，使它有且只有一条对角线与（1）中矩形的对角线相等；

（ 3 ）在图3中画一个正方形，使它的对角线与（1）中所画矩形的对角线相等．

某校为奖励本学年度表现优秀的学生，决定从某超市购买A、B两种商品，现有两种优惠购买方式如下：（不可同时参与）

方式一：标价为100元的A商品打7折，标价为120元的B商品打85折；

方式二：若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价打8折．

若学校购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，方式一付款金额为 $\text{[math]}$ ，方式二付款金额为 $\text{[math]}$ ．

数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取AB的中点H，连接HE，则△BHE为等腰直角三角形，这时只需证△AHE与△ECF全等即可．

在此基础上，同学们进行了进一步的探究：