北京市朝阳区2022届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，现有质点Q从A点出发沿棱移动，规定质点Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，则该质点经过3次移动后返回到A点的不同路径的种数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ ，若存在一个正整数 $\text{[math]}$ 使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的周期.若四个数列分别满足：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

则上述数列中，8为其周期的个数是（）

如图1，北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为 $\text{[math]}$ ，上口半径为 $\text{[math]}$ ，下口半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程近似为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），小明同学计划通过侧面 $\text{[math]}$ 内任意一点 $\text{[math]}$ 将木块锯开，使截面平行于直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该截面面积（单位： $\text{[math]}$ ）的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的相邻的两条对称轴，则满足条件的一个 $\text{[math]}$ 的值是.

在平面直线坐标系 $\text{[math]}$ 中，设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；

④以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为3，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项的和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

某地进行老旧小区改造，有半径为60米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的一块扇形空置地（如图），现欲从中规划出一块三角形绿地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，这块三角形绿地的最大面积是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并整理得到如下频率分布直方图：

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，得到五棱锥 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

对非空数集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和集 $\text{[math]}$ .对任意有限集 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数.

试卷列表

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