2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.3 特殊三角形

日期: 2025-03-05 二轮复习来源：出卷网

单选题

等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（）

A、 80°

B、 50°

C、 40°

D、 80°或50°

下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1.5，2，3

若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A、 13

B、 13或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 12或13

如图，B在AC上，D在CE上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 50°

B、 65°

C、 75°

D、 80°

如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为28. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当 $\text{[math]}$ PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A、 140 °

B、 100°

C、 80°

D、 50°

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 点运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，边长为5的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，M是高 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则在点M运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（）

①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在直线 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， …都是等腰直角三角形，如果 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是cm．

若等腰三角形的一个内角为 50° ，则这个等腰三角形的顶角为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点D到AB的距离为 $\text{[math]}$ ，则BD的长为 $\text{[math]}$ .

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为.

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BCD＝135°，连接AC、BD.M是AC的中点，连接BM、DM.若AC＝10，则△BMD的面积为.

根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC.请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+ $\text{[math]}$ AD的最小值为.

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边△ABC中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持AE＝CD，连接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为.

如图， $\text{[math]}$ 是一角度为 $\text{[math]}$ 的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些连接支撑木件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，且 $\text{[math]}$ …，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够长的情况下，如果最多能添加这样的连接支撑木件为6根，则锐角 $\text{[math]}$ 的范围为.

解答题

如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，且 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图①，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，F为CA上一点，且FD⊥ED，垂足为D.

如图1，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.

问题情境：

七下教材第149页提出这样一个问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？

如图，在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A（6，0），点B（0，8）点C（－2，0），点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1单位长度，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2个单位长度，当点Q到达点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒.

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