浙江省宁波市2022年中考4月模拟考试数学试题

同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（   ） 

七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（    ）

下列计算正确的是（   ） 

如图所示的几何体，它的左视图正确的是（   ） 

 

一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（   ） 

在一个不透明的盒子中装有 a 个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 a的值大约为（   ） 

如图， ⊙O为△ABC的外接圆，点 D 在 弧AB上，且 OD⊥AB ．若 ∠A=42°， ∠B=66° ，则 ∠COD 的度数是（   ） 

 

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0） 的图象的对称轴是直线 x=1 ，则以下四个结论中：① abc＞0 ，② 2a+b=0 ，③ 4a+b²＜4ac ，④ 3a+c＜0 ．正确的个数是（   ） 

 

如图， △ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿AC折叠后刚好经过弦BC 的中点 D．若 AC=6，∠C=60°，则⊙O的半径长为（   ） 

 

如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（   ） 

 

函数的自变量x的取值范围是 ．  

分解因式： 3x²-6x+3= ．  

已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是6，其侧面展开图的面积.

在平面直角坐标系xOy 中，已知点 M ， N 的坐标分别为（-1，2）， （2，1） ，若抛物线 y=ax²-x+2(a＞0） 与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．

如图，在△ABC 中， AB=AC ，底边BC 在x轴正半轴上，点 A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC ，若双曲线经过点E，则△BCD的面积为 ．   

                                                   

如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3 ，点D在斜边AB 上，连接CD把△ACD沿直线CD 翻折，使点A落在同一平面内的点A'处．当A'D与Rt△ABC的直角边垂直时， AD的长为 ．

 

计算： 

某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： 

 

                               第18题图 

图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格， △ABC 为格点三角形．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． 

 

已知抛物线y=ax²-2ax-8（a≠0）经过点（-2，0）． 

如图1，是一种自卸货车，如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端挡板高DE=0.5米，卸货时，货箱底边AB的仰角α=37° (如图3)， 底端B离地面的距离为13米，求此时档板最高点离地面的高度. (精确到0.1米，参考值：sin37° ≈0.60， cos37° ≈0.80，tan37°≈0.75)

 

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段 AB 所示． 

 

如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，弦AC⊥BD于点O。已知⊙M半径为5，且AC=BD.