河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期数学第一次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

月考试卷

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，下列描述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上选项都不对

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于四个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 不是奇函数，最小正周期是 $\text{[math]}$ ，没有对称中心

B、 $\text{[math]}$ 是偶函数，最小正周期是 $\text{[math]}$ ，有无数多条对称轴

C、 $\text{[math]}$ 不是奇函数，没有周期，只有一条对称轴

D、 $\text{[math]}$ 是偶函数，最小正周期是 $\text{[math]}$ ，没有对称中心

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36°，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有以下四种变换方式：

①向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ；②向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；③每个点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度；④每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度.

其中能将函数 $\text{[math]}$ 的图象变为函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的图象是（）

已知一扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若两函数图象在某一确定区间 $\text{[math]}$ 内共有 $\text{[math]}$ 个交点，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

如图，已知扇环（注：扇环是一个圆环被扇形截得的一部分） $\text{[math]}$ 中弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则函数 $\text{[math]}$ 的零点有个.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为 $\text{[math]}$ ，最小正周期为 $\text{[math]}$ .

如图，以 $\text{[math]}$ 为始边作角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知某半径小于 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，其周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2，其图象过点 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮，其中扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 弧上一点， $\text{[math]}$ ，工人师傅想在末被腐蚀部分截下一个边在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的矩形铁皮.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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