辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

日期: 2025-04-17 期末考试来源：出卷网

单选题

下列图案不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将数据37000用科学记数法表示为3.7×10ⁿ ，则n的值为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

下列事件为必然事件的是( )

A、小王参加本次数学考试，成绩是150分

B、某射击运动员射靶一次，正中靶心

C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小轩从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至 $\text{[math]}$ 处，又沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行走至 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（　　）

①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）

A、 50°

B、 65°

C、 90°

D、 130°

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为2cm² ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 0.5cm²

B、 1cm²

C、 1.5cm²

D、 2cm²

填空题

若等腰三角形的三边长分别为1cm，2cm，xcm，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m，则A，B两点间的距离为m.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为．

如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且不与点 $\text{[math]}$ 重合． $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =．

解答题

简算： $\text{[math]}$ ．

计算：（2x﹣1）²﹣2（x+3）（x﹣3）．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （平角定义）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ （等量代换）

某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成12份，并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得45元、30元、25元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．

按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．阅读下面求解的方法：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地，两车距各自出发地的路程y与时间x（x＞0）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：

在Rt△AOB中，∠AOB=90°．

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