辽宁省鞍山市立山区2022年九年级中考数学一模试题

平面直角坐标系内与点 关于原点对称的点的坐标是（   ）

方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是（    ）

如图，在 中，D、E分别是AB和AC的中点， ，则 （    ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝ ， CE＝1，则弧BD的长是（ ）

已知点 ， ， 都在反比例函数 的图像上，且 ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（    ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：

①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＞0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．

其中正确的结论有（    ）

已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为 ， 则关于的一元二次方程的两实数根是．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为.

如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为.

如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为.

如图，在 中， ， ， .若以 所在直线为轴，把 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于.

若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣3＝0的两个实数根，则x₂³﹣4x₁²+17的值为 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₁OB₁ ， 且A₁O＝2AO，再将Rt△A₁OB₁绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A₂OB₂ ， 且A₂O＝2A₁O……，依此规律，得到等腰直角三角形A₂₀₂₁OB₂₀₂₁ ， 则点B₂₀₂₁的坐标为 ．

关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+3k＝0．

如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， 为平面直角坐标系的原点，矩形 的4个顶点均在格点上，连接对角线 ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 为位似中心，把 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 的相似比等于 ；

⑵将 以 为旋转中心，逆时针旋转 ，得到 ，作出 ，并求出线段 旋转过程中所形成扇形的周长．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，若 .

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米．

2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C₁：y＝﹣x²+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C₂：y＝﹣x²+bx+c运动．

如图，在矩形 中，E是 的中点， ，垂足为F.

如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC.

某商户把一批糖果分装成小袋出售，小袋糖果成本为2.5元/袋，试销发现：每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣20x+190，其中3≤x≤5．

在 ， ， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.

已知抛物线y＝ax²+2x+c过A（﹣1，0），C（0，3），交x轴于另一点B．点P是抛物线上一动点（不与点C重合），直线CP交抛物线对称轴于点N．