辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（一）数学试题

下列方程中是一元二次方程的是（     ）

下列四个图形是中心对称图形的个数是（     ）

                  

用配方法解方程 ， 配方正确的是（     ）

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（    ）

一只小鸟自由地在天空中飞翔，然后随意的落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在阴影区域中的概率是（     ）

关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（    ）

一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（　　）

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝65°，则∠BCD的度数为（     ）

如图，圆锥的底面半径OB＝5，高OC＝12，则这个圆锥的侧面积是（     ）

如图，抛物线  （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；     ②3a+c＞0；③方程  的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3⑤当x＞0时，y随x的增大而减小.其中结论正确的个数是（      ）

二次函数的顶点坐标为．

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为．

抛物线y＝﹣x²向上平移1个单位长度得到抛物线的解析式为．

已知x=3是方程x²﹣6x+k=0的一个根，则k=．

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．

如图，正六边形 内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是.

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则△ADE的周长是．

如图，抛物线解析式为y＝x² ， 点A₁的坐标为（1，1），连接OA₁；过A₁作A₁B₁⊥OA₁ ， 分别交y轴、抛物线于点P₁、B₁；过B₁作B₁A₂⊥A₁B₁分别交y轴、抛物线于点P₂、A₂；过A₂作A₂B₂⊥B₁A₂ ， 分别交y轴、抛物线于点P₃、B₂…；则点P_n的坐标是．

解方程：

为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，

如图，在平面直角坐标系中，A(3，3)，B(4，0)，C(0，﹣1)．

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 米．

如图，PB切⊙O于点B，连接PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，连接AP，AE．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时为每件30元，现在的售价为每件40元，每周可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨2元，那么每周少卖10件．设每件涨价元，每周的销售量为件．

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连AF. 取AF的中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

如图，抛物线经过A（），B（）两点，直线AB与轴交于点C．