山东省聊城市东昌府区中考模拟考试（一）数学试题-组卷题库站

单选题

下列各数与 $\text{[math]}$ 互为相反数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件

B、要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生

C、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

D、了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，点E为边AB上的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B、每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C、每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D、每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离 $\text{[math]}$ ，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点， $\text{[math]}$ ，则弦AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点 $\text{[math]}$ ，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

若一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，由这个扇形所围成的圆锥的高是cm．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，则 $\text{[math]}$ ．

从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，无放回地随机抽取两张，将抽取的卡片上的数字组成一个两位数，所组成的两位数的数字中为偶数的概率为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则第2022个等边三角形 $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

“强我体魄，筑我精神”，某学校九年级在抓学生学习的同时，加强了学生的体育锻炼．为了解学生的体育锻炼情况，学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试，成绩如下（单位：个）：5 10 13 13 17 21 23 19 16 13 11 8 8 11 13 15 19 16 13 10 8 8 12 13 16 20 20 16 12 20，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（个）	频数
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	11
$\text{[math]}$	b
$\text{[math]}$	2

回答下列问题：

已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

我市某青少年素质教育实践基地，购买可重复使用的船模、航模器材，上学期采购船模器材共花费了2.88万元，采购航模器材共花费2.4万元，购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的 $\text{[math]}$ ，每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元．

美丽的徒骇河穿城而过，成为市民休闲娱乐的风景带．某数学兴趣小组在一次课外活动中，测量徒骇河某段河的宽CD．如图所示，小组成员选取的点A，B是桥上的两点，点A，E，C在河岸的同一直线上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离80米，在B点处测得 $\text{[math]}$ 与平行于AC的直线间的夹角为30°，在点E处测得ED与直线AC之间的夹角为60°，求这段河的宽度CD．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同时交反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数图象上的点P的纵坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线AB于点Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD．

如图，已知AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，C，D分别为⊙ $\text{[math]}$ 上和⊙ $\text{[math]}$ 外的两点，连接AC，BC，连接DB并延长交AC的延长线于点H，作 $\text{[math]}$ ， DG分别交AB，AC和⊙ $\text{[math]}$ 于点E、点G和点F，连接CF，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．连接AC，BC．