四川省绵阳市涪城区2021年中考数学一诊试题

下列各项是一元二次方程的是（   ）

下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（   ）

将抛物线y＝x²平移得到抛物线y＝（x+2）²+3，下列叙述正确的是（　　）

风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（   ）

方程x²﹣3x﹣1＝0的根的情况是（   ）

如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30°，∠CBD＝80°，则∠BCD的度数为（   ）

某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有名学生，根据题意，列出方程应为（   ）

如图，⊙O₁的直径AB长度为12，⊙O₂的直径为8，∠AO₁O₂＝30°，⊙O₂沿直线O₁O₂平移，当⊙O₂平移到与⊙O₁和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O₁O₂＝x，则x的取值范围是（   ）

如图，C、D是抛物线y＝x²﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD//x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，把AOC沿OC对折，点A的对应点D恰好落在⊙O上，且C、D均在直径AB上方，连接AD、BD，若AC＝4 ， BD＝4，则AD的长度应是（   ）

如图，⊙O的半径是4，A为⊙O上一点，M是⊙A上一点（M在⊙O内），过点M作⊙A切线l，且l与⊙O相交于P，Q两点，若⊙A的半径为2，当线段PQ最长时线段OM的长度为m，当线段PQ最短时线段OM的长度为n，则m﹣n的值是（   ）

已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），…，Pn（xn，yn），…是二次函数y＝x²﹣2x+1图象上的一系列点，其中x₁＝1，x₂＝2，…，xn＝n，…，记A₁＝x₁+y₂ ， A₂＝x₂+y₃ ， …，An＝xn+yn₊₁（n为正整数），令S＝+…+ ， 则S的值是（   ）

抛物线的顶点坐标为.

已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣2＝0的一个根为1，则它的另一根为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A′OB′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应.若点A（﹣1，2），B（﹣3，0），则直线A′B′的解析式为.

如图，抛物线与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，在其对称轴上有一动点M，连接MA、MC、AC，则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AB上，⊙P与x轴交于A、C两点，当⊙P与y轴相切时，AC的长度是.

抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①ac>0；②9a+3b+c>0；③若m>n>0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；④点（﹣ ， 0）一定在此抛物线上.其中正确结论的序号是（填写所有正确结论的序号）.

解方程

若关于x的方程x²+2x+k﹣1＝0有实数根.

如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF.

某农户欲通过电商平台销售自家农产品，已知这种产品的成本价为元/千克.通过市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）大致有如下关系：

.设这种产品每天的销售利润为（元）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线顶点为点D.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限中的点，M、D为x轴正半轴上动点，点O与点D关于点M对称，将射线MA绕点M旋转后得到射线MB，且∠AMB＝∠AOM，作AC⊥AM与射线MB交于点C，连接CD.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交点为 ， 对称轴为 ， 点P为第一象限中抛物线上的点，A、B分别为x轴，y轴上点，且四边形是正方形.