2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章 二次函数 （提高训练）

如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（     ）

已知二次函数的图象经过原点，则a的值为（    ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c.其中正确的个数是（　　）

将抛物线 向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（   ）

函数 ， 当与时，函数值相等，则当时，函数值等于（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x和函数y的部分对应值如表：

x	…	0		1	2	3	4	…
y	…	4	5	4	﹣4	﹣20	﹣45	…

则该二次函数y在所给自变量x（﹣2≤x≤2）的取值范围内的最小值是（   ）

已知二次函数 （其中m＞0），下列说法正确的是（   ）

如图，函数的图象过点和 ， 请思考下列判断：

①；②；③；④；⑤.

正确的是（   ）

在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大．收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”P的可能性最大的线路是（   ）

某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（   ）

二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象过点A（0，1）和C（－1，0）

如图，某农场拟建一矩形饲养室，饲养室的一面靠墙（墙足够长），并在图中所示位置开2m的门，已知建筑围栏的材料可建围墙共66m，设饲养室的长为x（m），占地面积为y（m²），请列出y关于x的函数关系式：.（不用写x的取值范围）

若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E(x， )图象上的最低点是.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，虚线为其对称轴，有下列结论：①abc<0；②b²-4ac<0；③4a+2b+c<0；④若点（-2，y₁），（15，y₂）均在抛物线上，则y₁<y₂.其中正确的有个.

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是.

若二次函数 的图象经过点 ，则 的值为.

求不等式﹣x²﹣6x＋16＞0的解集．

  

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，且 ， ， 同时交反比例函数在第一象限的图象于点 ， 反比例函数图象上的点P的纵坐标 ， 轴交直线AB于点Q，D是x轴上任意一点，连接PD，QD．

2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

某商贸公司购进某种商品的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/千克）与时间×（天）之间的函数关系式为：y= ，且×为整数，且日销量m（千克）与时间×（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：

时间x（天）	1	3	6	10	……
日销量m（千克）	142	138	132	124	……