江西省2022届高三理数教学质量监测考试（二模）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， i是虚数单位）的虚部是-3，则复数z对应的点在复平面的（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则点 $\text{[math]}$ （）

A、在圆 $\text{[math]}$ 外

B、在圆 $\text{[math]}$ 上

C、在圆 $\text{[math]}$ 内但不与点 $\text{[math]}$ 重合

D、与点 $\text{[math]}$ 重合

已知命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中正确命题的个数是（）

茶文化起源于中国，中国饮茶据说始于神农时代．现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过 $\text{[math]}$ ．一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出三个茶温T（单位： $\text{[math]}$ ）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．根据生活常识，从这三个函数模型中选择一个，模拟茶温T（单位： $\text{[math]}$ ）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的关系，并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为（参考数据 $\text{[math]}$ ）（）

A、 2.72分钟

B、 2.82分钟

C、 2.92分钟

D、 3.02分钟

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的梯形 $\text{[math]}$ 的两顶点A，B分别在双曲线的左、右支上，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记数列 $\text{[math]}$ 中不超过正整数n的项的个数为 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

某单位从3男2女共5名员工中，随机抽调3名员工参加志愿服务工作，则至少有1名女员工参加的概率是．

设关于x，y的不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若平面区域 $\text{[math]}$ 内任意点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是．

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在面 $\text{[math]}$ 内，记 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最小值是．

解答题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

投资人甲为预测某行业的发展前景，对100位从事该行业的人进行了访问，根据被访问者的问卷评分（满分100分）得到如下频率分布直方图．将该行业发展前景预期分为三个等级，评分不超过40分认为悲观，大于40分不超过60分认为尚可，超过60分认为乐观．将这100人预测各等级的频率估计为未来该行业各等级发生的可能性．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，正 $\text{[math]}$ 所在平面与底面 $\text{[math]}$ 垂直．

已知两动直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和中心，当 $\text{[math]}$ 过椭圆上顶点时，直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 有一个大于1的零点 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为M．

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