湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年七年级下学期期中联考数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

下列方程组中是二元一次方程组的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若“马”所在的位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，“象”所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“将”所在位置的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.151 551 555 1…中，无理数有（）

若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，能证明 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中，真命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

D、相等的两个角是对顶角

如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（）

若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，3、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（ $\text{[math]}$ ， 1），第2次接着运动到点（ $\text{[math]}$ ， 0），第3次接着运动到点（ $\text{[math]}$ ， 2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2022，0）

B、（ $\text{[math]}$ ， 0）

C、（ $\text{[math]}$ ， 1）

D、（ $\text{[math]}$ ， 2）

填空题

若a³＝8， $\text{[math]}$ ＝2，则a+b＝.

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式示y，则 $\text{[math]}$ .

若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，AD//BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

解答题

解方程组：

如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）经平移后对应点为P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知A（0，2），B（4，0），C（−1，−1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁.

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值.

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

已知，如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF.

求证： $\text{[math]}$ ；

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴∠BGH=∠DHF（），

∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF，

∴∠ = $\text{[math]}$ ∠BGH，∠ = $\text{[math]}$ ∠DHF（），

∴∠ =∠ （），

∴GM//HN（）.

如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE//BC．

某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.

规定关于x的一元一次方程ax=b的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x=4.5的解为 $\text{[math]}$ ，则该方程3x=4.5就是“郡园方程”.

如图1，在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且 $\text{[math]}$ .

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