初中数学北师大版七年级下学期 5. 2 探索轴对称的性质同步测试

作者UID:18965043

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）

D、l是线段AD的垂直平分线

已知在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，点E为边AB上的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选在（　　）

如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P₁、P₂ ．若OP＝3.5，则点P₁、P₂之间的距离可能是（　　）

如图，如果直线 $\text{[math]}$ 是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（）.

如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C，连接AC，BC，使 $\text{[math]}$ ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（）

下列说法正确的是（）

A、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

B、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

C、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

D、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（）

A、对应线段互相平行

B、对应线段相等

C、对应角相等

D、对应点连线与对称轴垂直

如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

填空题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线对称，则∠B的度数为°.

将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。

如图， $\text{[math]}$ ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5， $\text{[math]}$ BCD的周长为15，那么AC边的长是．

如图，∠AOB内一点P，P₁、P₂分别是点P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长是．

如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是.

作图题

A，B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：

解答题

已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得△PMQ的周长最小．

如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点P，则点P即为所求.

请你参考小明的做法解决下列问题：

如图（3），在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

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