安徽省合肥市庐阳区2022年一模数学试题-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国家卫健委每日都会公布全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次.至2021年12月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4亿剂次.其中26.4亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于下列四个立体图形，其三视图中不含有三角形的是（）

如图，将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直角被直线 $\text{[math]}$ 平分，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

a，b是两个连续整数，若 $\text{[math]}$ ，则a，b分别是（）

在平面直角坐标养中，若直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，边长为4， $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线EF与菱形 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若 $\text{[math]}$ 的面积为y，直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为x秒（ $\text{[math]}$ ），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

已知三个实数a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是一“赵爽弦图”，它是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5，连接 $\text{[math]}$ ，并向两端延长，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

分解因式： $\text{[math]}$ .

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为（-2，0），D为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为实数.

解答题

解方程： $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点位置如图所示.

如图，有一宽为 $\text{[math]}$ 的旗子，小明在点D处测得点B的仰角为 $\text{[math]}$ ，随后小明沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 走到点E处，又测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求旗子的宽度 $\text{[math]}$ ．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ， ……

按照以上规律，解决下列问题：

已知：正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 过圆心O，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

某校决定开展篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动课，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了部分学生很喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结构绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目	学生数（名）	百分比
篮球	5	10%
足球	15	m%
乒乓球	n	40%
羽毛球	10	20%

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a、b为实数， $\text{[math]}$ ，且经过（3，0）.

如图，等腰△ABC和等腰△DEC中，AB=AC=AD，DE=DC．