吉林省长春市南关区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

下列方程中，解为x＝2的是（  ）

x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（   ）

下列等式变形中，不正确的是（  ）

我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（  ）

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（  ）

下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

不等式x＋2≤3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（  ）

长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（    ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC， 若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（ ）

如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为 .如果 ， ， ，那么下列式子中正确的是（   ）

若代数式x＋1的值为﹣3，则x的值为．

已知二元一次方程3x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y为 ．

若有理数a、b满足a＞b，则﹣3a﹣3b（填“＞”、“＜”或“＝”）．

如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 ， AB⊥a于点B，D⊥b于点D，若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为 ．

如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P， ∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是．

问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干个竹签上，如果每根竹签串4个山楂，还剩余3个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩余6根竹签，求竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳：现有m根竹签，n个山楂，若每根竹签串a个山楂，还剩b个山楂，则m、n、a、b满足的等量关系为（用含m、n、a、b的代数式表示）．

解方程：＝1﹣ ．

解方程组： ．

解不等式组： ， 并把解集在数轴上表示出来．

一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为1980°的新多边形，求原多边形的边数．

如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于点G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度数．

对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°．求：

⑴∠A的度数；

⑵∠C的度数．

解⑴∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC＝150°（已知），

∴∠BDC＝                  ▲                  ＋                  ▲                   （  ）．

又∵∠A＝∠ABD（已知），

∴∠A＝                  ▲                  度．（等量代换）．

⑵∵∠A＋∠ABC＋∠C＝                   ▲                  度（  ），

∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A（等式性质）．

又∵∠ABC＝85°，

∴∠C＝                  ▲                  度．

如图，某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为x米，宽为y米．