云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-15 期末考试来源：出卷网

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A、 4

B、 -3

C、 3

D、 -4

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的铅笔模型是由正三棱柱和正三棱锥构成的，正三棱锥的底面边长和高都是1，正三棱柱的高是正三棱锥的高的20倍，则这只铅笔模型的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 2

B、 4

C、 8

D、 16

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 长为2，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若实数x满足 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知点O，N，P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，下列说法正确的有（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， AD=1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是PB的中点，过A，D，E三点的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设复数 $\text{[math]}$ ，其中a，b为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个不同交点，则实数m的取值范围是．

定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若定义域内存在实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数”．若 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列3个条件：

①函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称轴；③ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点。

在刚刷完漆的室内放置空气净化器，净化过程中有害气体含量P单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：h）的关系为： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， k是正的常数，如果在前 $\text{[math]}$ 消除了10%的有害气体，那么

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，若M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 在翻折过程中（点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ）．

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