浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

期中考试

单选题

设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 内所有直线与 $\text{[math]}$ 平行

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 没有公共点

设 $\text{[math]}$ 的内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是斜二测画法画出的水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$ 的长度大于 $\text{[math]}$ 的长度

B、 $\text{[math]}$ 的面积为2

C、 $\text{[math]}$ 的面积为4

D、 $\text{[math]}$

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的一个三等分点（靠近 $\text{[math]}$ 点）， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点作正方体 $\text{[math]}$ 的截面，则下列说法正确的是（）

A、所得截面是六边形

B、截面过棱 $\text{[math]}$ 的中点

C、截面不经过点 $\text{[math]}$

D、截面与线段 $\text{[math]}$ 相交，且交点是线段 $\text{[math]}$ 的一个五等分点

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则下列结论正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿表面爬行到点 $\text{[math]}$ ，蚂蚁爬行的最短路线的长为.

在直角坐标平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 是一鳖臑，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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