2021-2022苏科版数学七年级下册10.4 三元一次方程组同步练习

三元一次方程组 的解为（   ）

已知三元一次方程组 ，则x+y+z=（   ）

已知 是方程组 的解，则a+b+c的值是（   ）

以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（     ）

若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（   ）

设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（   ）

已知方程组 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（  ）

已知 ，则x＋y＋z＝.

有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需元.

已知a、b、c满足 ，则a=，b=，c=．

判断 是否是三元一次方程组 的解：（填：“是”或者“不是”）．

已知 (x,y,z≠0),则 的值为.

解三元一次方程组 时，首先消去z，得二元一次方程组为，再消去未知数x，得一元一次方程为.解得y=；将y代入变形得到的二元一次方程组中，求得x=，最后将x和y值同时代入②；得z=.

“洞庭碧螺春，品香醉天下.”洞庭碧螺春产于苏州市太湖洞庭山，以形美、色艳、香浓、味醇“四绝”驰名中外.如图，若将一壶碧螺春茶倒满2个小杯，则还剩 壶；若倒满1个小杯后再全部倒入1个大杯中，则只能倒满这个大杯的 .1个小杯与1个大杯的容积之比为.

解下列方程组或不等式（组）：

解下列方程组：

已知关于  ，  的二元一次方程组  的解互为相反数，求k的值.

小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．

（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？

（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

对于未知数为 ， 的二元一次方程组，如果方程组的解 ， 满足 ，我们就说方程组的解 与 具有“邻好关系”.

（阅读感悟）

对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 、 满足 ，求 和 的值.

方法一：解方程组，分别求出 、 的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下：

①－②，得： ；①＋②×2，得： .

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.

（问题解决）