广东省广州市2022届高三数学二模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种包装的大米质量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，根据检测结果可知 $\text{[math]}$ ，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在 $\text{[math]}$ 以上的袋数大约为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ﹐则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（）

如图，圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 是正方形，E在底面圆周上， $\text{[math]}$ ， F是垂足，G在BD上， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则下列不等式成立的是（）

我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，表示十进制的数要用10个数码.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和1，如四位二进制的数 $\text{[math]}$ ，等于十进制的数13．把m位n进制中的最大数记为 $\text{[math]}$ ，其中m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为十进制的数，则下列结论中正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是两个单位向量， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

写出一个同时满足下列性质①②③的双曲线方程．

①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ﹔③焦距大于10

函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为．

在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，连接BD，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为．此时该三棱锥的外接球的表面积为．

解答题

问题：已知 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， _________﹖若存在．求通项公式 $\text{[math]}$ ﹔若不存在，说明理由．

在① $\text{[math]}$ ﹔② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

某校为全面加强和改进学校体育工作，推进学校体育评价改革，建立了日常参与，体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制，在一次专项运动技能测试中，该校班机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试，这60名学生的测试成绩等级及频数如下表

成绩等级	优	良	合格	不合格
频数	7	11	41	1

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4；

已知函数 $\text{[math]}$ ．

广东省广州市2022届高三数学二模试题