广西南宁市2022届高三高中毕业班理数第二次适应性测试试卷

设集合 ， ， 则（ ）．

已知i是虚数单位，若 ， ， 则复数在复平面内对应的点在（ ）．

若是钝角且 ， 则（   ）．

已知实数x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（   ）．

已知正方形ABCD中E为AB中点，H为AD中点，F，G分别为BC，CD上的点， ， ， 将沿着BD折起得到空间四边形 ， 则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）．

先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，则第一次点数大于第二次点数的概率为（   ）．

《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问： 五人各得几何?”其意思为： 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是

在正方体中，O为底面A₁B₁C₁D₁的中心，E为的中点，若该正方体的棱长为2，则下列结论正确的是（   ）．

已知圆 ， 圆 ， 过动点P分别作圆、圆的切线PA，PB（A，B为切点），使得 ， 则动点P的轨迹方程为（   ）．

已知 ， ， 命题 ， 命题 ， 则p是q的（ ）．

已知F是椭圆的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若且 ， 则椭圆E的离心率为（   ）．

设大于1的两个实数a，b满足 ， 则正整数n的最大值为（   ）．

已知向量 ， ， ， 若 ， 则实数．

某医院现临时安排2名医护工作者到社区完成3项疫情防控宣传工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有种．（结果用数字作答）

已知数列的前n项和为 ， 满足 ， ， 则．

在上单调递减，则实数m的最大值是．

从①；②；③ ． 选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．

已知中内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若____．

我国是一个水资源严重缺乏的国家，2021年全国约有60％的城市供水不足，严重缺水的城市高达16.4％．某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准x（单位：t），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．现通过简单随机抽样获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t），并将数据按照 ， ， …，分成5组，制成了如下频率分布直方图．

如图，在三棱柱中，点在底面ABC的射影为BC的中点O，底面ABC是边长为2的正三角形， ．

设函数 ， ．

设抛物线的焦点为F，点M在C上， ， 若以MF为直径的圆过点 ．

在平面直角坐标系xOy中，设曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．