江苏省宿迁泗洪县2022年九年级数学一模模拟试卷-组卷题库站

单选题

一元二次方程2x²＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内心为P，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 P在 $\text{[math]}$ 的内部

C、 P为 $\text{[math]}$ 三个内角平分线的交点

D、 P到三边距离相等

如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个圆锥的侧面展开图是半径为 $\text{[math]}$ 、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）

把1双白手套和1双黑手套1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只，恰好成1双的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数属于二次函数的是（　　）

A、 y＝x﹣ $\text{[math]}$

B、 y＝（x﹣3）²﹣x²

C、 y＝ $\text{[math]}$ ﹣x

D、 y＝2（x+1）²﹣1

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值4，则h的值为（）

填空题

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则m的取值范围是.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 的直径为10cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是cm

如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为．

已知一组数据的方差S²＝ $\text{[math]}$ [（6﹣10）²+（9﹣10）²+（a﹣10）²+（11﹣10）²+（b﹣10）²]＝6.8，则a²+b²的值为.

若a、b、c的方差为3，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方差为.

已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数y＝|x²﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x²﹣4|＝m．（m为实数）

①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 、h，k均为常数且 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x²＋x＝0的两个根是x₁＝0，x₂＝﹣1，则方程x²＋x＝0是“邻根方程”.

已知：x₁、x₂是关于x的方程x²+（2a﹣1）x+a²=0的两个实数根且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值．

在 $\text{[math]}$ 年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.

组别	发言次数n	百分比
A	0≤n＜3	10%
B	3≤n＜6	20%
C	6≤n＜9	25%
D	9≤n＜12	30%
E	12≤n＜15	10%
F	15≤n＜18	m%

请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

某商品现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，市场调查反映：售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，每星期要少卖出 $\text{[math]}$ 件，已知商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，设销售单价为每件x元 $\text{[math]}$ ，每星期的销售量为y件.

如图，二次函数y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B（0，2），图象的对称轴交x轴于点C，一次函数y₂＝mx+n的图象经过点B、C.

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

某园林专业户王先生计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成二次函数关系，如图2所示（图中实线部分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点D为此抛物线的顶点.

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