空间线面关系的判断——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）-组卷题库站

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线（）

A、有无数条，仅有一条在平面 $\text{[math]}$ 内

B、只有一条，且不在平面 $\text{[math]}$ 内

C、有无数条，均不在平面 $\text{[math]}$ 内

D、只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内

下面四个命题中，其中正确的命题是（）

$\text{[math]}$ ：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

$\text{[math]}$ ：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直

$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那该直线与交线平行

$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

已知a，b，c为不同直线， $\text{[math]}$ 为不同平面，给出下列命题：

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内存在与a相交的直线；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若a不垂直于c，则a不垂直于b．

其中为假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同直线，有以下4个推断：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中，正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列为假命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）
（1） $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且P不在l上，那么过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线（）

A、有无数条，仅有一条在平面 $\text{[math]}$ 内

B、只有一条，且不在平面 $\text{[math]}$ 内

C、有无数条，均不在平面 $\text{[math]}$ 内

D、只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数是（）

若 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，错误的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列各选项正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

空间中两条不同的直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上，则下列判断错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、若存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、若存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题

在空间中，已知a，b，c是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一平面，下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，则下列结论中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二个不重合的平面， $\text{[math]}$ 是直线．给出下列命题，其中正确的命题有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线，下列命题正确的是（）

填空题

下列命题：

①平行于同一条直线的两条直线平行；

②如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线与这个平面平行；

③如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

④如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那么该直线垂直于这个平面；

⑤如果一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么直线也和斜线垂直．

其中正确命题的序号为．

已知平面 $\text{[math]}$ 和两条不同的直线 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的序号是.

① 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能平行；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相交､平行或异面；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定垂直；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定平行.

以上说法正确的是.（填序号）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的两条直线，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中所有正确命题的序号是.

已知三个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一条直线 $\text{[math]}$ ，给出五个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题．（可以用序号表示）

已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是.