北京市顺义区2022年中考数学一模试卷

北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（       ）

一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（    ）

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

下列计算正确的是（       ）

如图，直线 ， 点B在直线a上， ， 若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

下列采用的调查方式中，合适的是（       ）

如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（       ）

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（       ）

若二次根式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是.

分解因式： .

如果 ， 那么代数式的值为．

已知点 ， 在反比例函数的图象上，且 ， 则m的取值范围是．

.如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是.

中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）．为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读．现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是．

《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 升．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则．

计算： ．

解不等式组 ， 并写出它的所有整数解．

已知：如图，和射线PN．

求作：射线PM，使得 ．

作法：①在射线OB上任取一点C，以点C为圆心，OC的长为半径画弧，交OA于点D；

②以点P为圆心，OC的长为半径画圆，交射线PN的反向延长线于点E；

③以点E为圆心，OD的长为半径画弧，在射线PN上方，交OP于点M；

④作射线PM．

所以射线PM就是所求作的射线．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

如图，在四边形ABCD中， ， ， 垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．

在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线 ， 且经过点 ．

如图，四边形ABCD内接于 ， AB为的直径，点D为的中点，对角线AC，BD交于点E，的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A．

某公园内的人工湖里有一组小型喷泉，水柱从位于湖面上方的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距离水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

d（米）	0	0.5	2.0	3.5	5
h（米）	1.67	2. 25	3.00	2. 25	0

请解决以下问题：

为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．

a．抽取七年级20名学生的成绩如下：

65   87   57   96   79   67   89   97   77   100

83   69   89   94   58   97   69   78   81   88

b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组： ， ， ， ， ）：

c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：

d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 

年级	平均数	中位数	方差
七年级	81	m	167.9
八年级	82	81	108.3

请根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

如图，在中， ， CD是斜边AB上的中线，EF垂直平分CD，分别交AC，BC于点E，F，连接DE，DF．

在平面直角坐标系中，的半径为2．对于直线和线段BC，给出如下定义：若将线段BC沿直线l翻折可以得到的弦（ ， 分别是B，C的对应点），则称线段BC是以直线l为轴的的“关联线段”．例如：在图1中，线段BC的是以直线l为轴的的“关联线段”．