安徽省2022届高三下学期理数高考适应性考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的点位于（）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A、 14

B、 20

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为4，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 上任取两个数，则两个数之和小于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

黄赤交角	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
正切值	0.439	0.444	0.450	0.455	0.461
年代	公元元年	公元前2000年	公元前4000年	公元前6000年	公元前8000年

根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是

$\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且二面角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某高校为了完善就业工作体系，强化就业平台建设，做好各项就业指导服务工作.在今年的毕业生中随机抽取100名进行问卷调查，得到下面表格：

	本科生	研究生（包括研士生和博士生）	合计
准备就业	20		65
不准备就业
合计		60	100

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正半轴分别相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知 $\text{[math]}$ .

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