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浙江省温州市浙南产业集聚区2021-2022学年八年级下学期数学期中试题
作者UID:18051825
日期: 2024-11-04
期中考试
选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
二次根式
有意义时,x的取值范围是( ).
A、
B、
C、
D、
下列图形既是中心对称又是轴对称的是( ).
A、
B、
C、
D、
某合作学习小组的一次数学测验中,成绩分布为75,88,78,92,86,98,这组数据的 中位数是( ).
A、 78
B、 86
C、 87
D、 88
下列各式计算正确的是( ).
A、
B、
C、
D、
若关于
的方程
有一个根为﹣3,则a的值是( ).
A、 9
B、 4.5
C、 3
D、 ﹣3
用配方法解方程
时,原方程应变形为( ).
A、
B、
C、
D、
在▱ABCD中,若
,则
的度数为( )
A、 100°
B、 130°
C、 140°
D、 150°
温州市某酒店第2季度的总营业额为364万元,其中4月份的营业额是100万元,设5、6月份的平均月增长率为x,可列方程为( )
A、 100(1+x)
2
=364
B、 100+100(1+x)
2
=364
C、 100+100x+100(1+x)
2
=364
D、 100+100(1+x)+100(1+x)
2
=364
《代数学》中记载,形如
的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为
的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2
的矩形,得到大正方形的面积为33+16=49,则该方程的正数解为7﹣4=3.”小聪按此方法解关于x的方程
时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为19,则该方程的正数解为( )
A、 5
B、
C、
D、
如图,△ABC的面积为24,点D为AC边上的一点,延长BD交BC的平行线AG于点E,连结EC, 以DE、EC为邻边作平行四边形DECF,DF交BC边于点H,连结AH,当
时,则△AHC的面积为( )
A、 4
B、 6
C、
D、
填空题(本题有8题,每小题3分,共24分)
当
时,二次根式
的值为
.
已知一个正n边形的每个内角都为135°,则边数n为
.
已知一组数据3,4,5,6,
的众数为5,则这组数据的方差为
.
已知
,则代数式
.
已知关于x的一元二次方程
有实数根,则m的取值范围是
.
如图,▱ABCD的顶点C在等边
的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=5,AB=CF=3,则CG的长为
.
如图,在直角坐标系中,平行四边形ABCD的BC边在x轴上,点A
,B
, 若直线
恰好平分平行四边形ABCD的面积,则点D的坐标是
.
如图,一副三角板如图1放置,AB=CD=
,顶点E重合,将△DEC绕其顶点E旋转,如图2,在旋转过程中,当∠AED=75°,连结AD、BC,这时△ADE的面积是
.
解答题(本题有6小题,共46分)
小敏与小红两位同学解方程
的过程如下框:
小敏:两边同除以
,得
,
则
.
小红:移项,得
,
提取公因式,得
.
则
或
,
解得
,
.
你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“×”,并写出你的解答过程.
某车间有工人10人,某月他们生产的零件个数统计如下表:
生产零件的个数(个)
600
480
220
180
120
工人人数(人)
1
1
3
4
1
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,BC=6,点E为BC边的中点,△ABE沿着AE向右折叠,点B落在B'处,连接CB'并延长交AD于点F。
准备在一块长为30米,宽为24米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子,(如图所示)在亭子四周修四条宽度相同,且与亭子各边垂直的小路,亭子边长是小路宽度的5倍,花园内的空白地方铺草坪,设小路宽度为x米.
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=3cm,点H为AC边上的一点,且AH=2HC,点P从点A出发以每秒2cm的速度沿AB方向运动,同时点Q从点B出发以每秒1cm速度沿BC方向运动,点Q与点E关于AC对称,以QP、QE为邻边作平行四边形PQEF,当PF经过点H时,PQ同时停止运动,设运动的时间为t秒。
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