河北省廊坊市2022届高三数学模拟试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二项式（2x+ $\text{[math]}$ ）⁷的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是84，则实数a=（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）

若 $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥

B、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对立

C、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立

D、事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 既互斥又相互独立

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知⊙O：x²＋y²＝1，点A（0，－2），B（a，2），从点A观察点B，要使视线不被⊙O挡住，则实数a的取值范围是（）

A、（－∞，－2）∪（2，＋∞）

B、 $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图中有一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（）

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题，在空间中仍然成立的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知O为坐标原点，抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQ|＝6，则C的准线方程为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则A等于．

设直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则实数b的值是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，E为AB的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.

有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站（从k到 $\text{[math]}$ ），若掷出反面，棋向前跳两站（从k到 $\text{[math]}$ ），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为 $\text{[math]}$ .

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