浙江省衢州市常山县2022年九年级毕业考试调研数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-05

中考模拟

单选题

在－2，0，1， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

D、 $\text{[math]}$

由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

如图，为测量B，C两地的距离，小娟在池塘外取点A，得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点D，E，连结 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ 的长为6米，则B，C两地相距（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心O到水面的距离为（）

如图， $\text{[math]}$ 是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是（）

A、这两周体温的众数为 $\text{[math]}$

B、第一周平均体温高于第二周平均体温

C、第一周体温的中位数为 $\text{[math]}$

D、第二周的体温比第一周的体温更加平稳

如图，点A，B，C，D都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

已知一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

2022年是中国农历壬寅年，小阳同学利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”．已知七巧板拼成的正方形边长是4，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为．

“一切为了U”是常山在赶考共同富裕道路上，最新确定的城市品牌．已知线段 $\text{[math]}$ ，对于坐标平面内的一个动点P，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段 $\text{[math]}$ 的“U点”，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B．

解答题

小王和小凌在解答“解分式方程： $\text{[math]}$ ”的过程如下框，请你判断他们的解法是否正确？若错误，请写出你的解答过程.

小王的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

去括号得： $\text{[math]}$ ②

移项得： $\text{[math]}$ ③

合并同类项得： $\text{[math]}$ ④

系数化为1得： $\text{[math]}$ ⑤

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑥

小凌的解法：

解，去分母得： $\text{[math]}$ ①

移项得： $\text{[math]}$ ②

合并同类项得： $\text{[math]}$ ③

系数化为1得： $\text{[math]}$ ④

$\text{[math]}$ 是原分式方程的解 ⑤

劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与交 $\text{[math]}$ 于点F，点E是边 $\text{[math]}$ 和半圆的公共点，且满足 $\text{[math]}$ ．

图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示．已知 $\text{[math]}$ ，木架 $\text{[math]}$ ．弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点 $\text{[math]}$ ，抛杆 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至 $\text{[math]}$ ，弹绳 $\text{[math]}$ 随之拉伸至 $\text{[math]}$ '，测得 $\text{[math]}$ ．

某校的甲，乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距1800米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即以45米/分钟的速度步行到学校，设甲步行的时间为x（分钟），图中线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙离开小区的路程y米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）．

如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠使点D落在射线 $\text{[math]}$ 上的点E，将纸片展平，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点F，交 $\text{[math]}$ 边于点G， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．

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