山东省泰安市宁阳县2022年（五四制）中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（）

A、

B、

C、

D、

某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)

某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
频数（单位：名）	17	29	x	26﹣x	18

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则k的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E ，若BE=1，则EC=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 4

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O ，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M ，则OM长是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2﹣ $\text{[math]}$

如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M ， N ， ∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（　　）

A、 3 $\text{[math]}$ 3

B、 3﹣2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题

小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是分.

如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于点 $\text{[math]}$ ，且经过小正方形的顶点B．则图中阴影部分的面积为．

当x满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为一直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 依此规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是．

解答题

化简：

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，将对角线 $\text{[math]}$ 分别向两端延长到点E和F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正方形ABCD ， E ， F为平面内两点．

随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a= $\text{[math]}$ ，y与t的函数关系如图所示．

如图，△ABC是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交BA的延长线于点F，AE是 $\text{[math]}$ 的直径，连接EC

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）