备考浙教版中考数学题型专项训练反比例函数解答题专练-组卷题库站

综合题

列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于B，D两点，且AC=BC.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内过点 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线L： $\text{[math]}$ （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点P，且OA·MP=12.

如图

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．我们对函数 $\text{[math]}$ 图象与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

知识背景

当a＞0且x＞0时，因为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，所以x﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0，从而x+ $\text{[math]}$ （当x= $\text{[math]}$ 时取等号）.

设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ .

应用举例

已知函数为y₁=x（x＞0）与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4.

解决问题

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2.过点A作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为C，过点 $\text{[math]}$ 作轴垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，AC与BD交于点E，连结AD， $\text{[math]}$ ，CB.

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米／小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为 $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．

【获得结论】在 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值2 $\text{[math]}$ ．