安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

来源：出卷网

日期: 2025-03-05

期中考试

单选题

化简后，与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同的二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的方程mx²+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A、 m≥﹣1

B、 m≤1

C、 m≥﹣1且m≠0

D、 m≤1且m≠0

当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）

A、 5m

B、 6m

C、 7m

D、 8m

下面对关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的表述错误的是（）

A、判别式的值为16

B、方程有一根是1

C、 a不等于0

D、 a不等于2

$\text{[math]}$ 是一个无理数，则下列判断正确的是（）

A、 1＜ $\text{[math]}$ -1＜2

B、 2＜ $\text{[math]}$ -1＜3

C、 3＜ $\text{[math]}$ -1＜4

D、 4＜ $\text{[math]}$ -1＜5

如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）

A、 a+b=c

B、 a²+b²=c²

C、 ab=c

D、 a+b=c²

一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

若一元二次方程2x²﹣3x+1＝0的两个实数根为x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²﹣x₁•x₂的值是．

如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是．

如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=

解答题

解下列方程：

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：

如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．

菱形ABCD中，∠ABC= 60°，ΔAEF的顶点E、F分别在 BC、CD上．

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