山东省淄博市高青县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，则k为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 2 $\text{[math]}$ cm

下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则b的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 7或 $\text{[math]}$

如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

D、 $\text{[math]}$

化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在边长为4正方形 $\text{[math]}$ 的外部作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A、只有①②④

B、只有①②③

C、 ①②③④

D、只有①②

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

若1和2是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$

如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为．

若a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABMN中，AN＝ $\text{[math]}$ ，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为．

解答题

如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2－ $\text{[math]}$ ，

所以a－2＝－ $\text{[math]}$ .

所以(a－2)²＝3，即a²－4a＋4＝3.

所以a²－4a＝－1.

所以2a²－8a＋1＝2(a²－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点F是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与C，D重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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